2018-2019數學人教A版必修2通用版：第四章圓與方程4.2.1

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摘要:第四章4.24.2.1A級基礎鞏固一、選擇題1．若直線3x＋y＋a＝0平分圓x2＋y2＋2x－4y＝0，則a的值為(B)A．－1B．1C．3D．－3[解析]∵圓心(－1,2)在直線3x＋y＋a＝0上∴－3＋2＋a＝0，∴a＝1．2．(2016·高臺高一檢測)已知直線ax＋by＋c＝0(a、b、c都是正數)與圓x2＋y2＝1相切，則以a、b、c為三邊長的三角形是(B)A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不存在[解析]由題意，得＝1∴a2＋b2＝c2，故選B．3．(2016·北京文)圓(x＋1)2＋y2＝2的圓心到直線y＝x＋3的距離為(C)A．1B．2C．D．2[解析]由圓的標準方程(x＋1)2＋y2＝2，知圓心為(－1,0)，故圓心到直線y＝x＋3，即x－y＋3＝0的距離d＝＝．4．(2018·九江一中高一期末)已知圓C：x2＋y2＝9，點P為直線x＋2y－9＝0上一動點，過點P向圓C引兩條切線PA、PB，A、B為切點，則直線AB經過定點(C)A．(4,8)B．(2,4)C．(1,2)D．(9,0)[解析]設P(9－2b，b)，由圓的切線公式，則直線lAB：(9－2b)x＋by＝9，即b(y－2x)＋9x＝9所以定點?．5．圓心坐標為(2，－1)的圓在直線x－y－1＝0上截得的弦長為2，那么這個圓的方程為(A)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝4B．(x－2)2＋(y＋1)2＝2C．(x－2)2＋(y＋1)2＝8D．(x－2)2＋(y＋1)2＝16[解析]d＝＝，r＝＝2∴圓的方程為(x－2)2＋(y＋1)2＝4．6．圓(x－3)2＋(y－3)

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